I bambini e le bambine hanno bisogno di capire con la testa, ma anche usando le mani e la loro fantasia, concetti logici che possono applicare in vari ambiti della vita di ogni di giorno. Inventare un giocattolo o un gioco partendo da un ragionamento logico oppure percorrere il senso inverso possono aiutare. Maria Montessori, insieme a tante e tanti, lo aveva capito bene. Un paragrafo del libro di Irene Guerrieri Il giocattolo e il suo designo (FrancoAngeli)

La costruzione del pensiero matematico è un processo progressivo verso il quale il bambino tende e attraverso il quale nuovi concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono acquisiti, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese; è un processo che richiede un’acquisizione graduale del suo linguaggio. Possiamo parlare della scelta del linguaggio matematico nei giochi quale proposta formativa irrinunciabile per il bambino. Offrire esperienze ludiche, fin dai primi anni di vita, per un’immagine positiva, divertente e stimolante della matematica, con l’obiettivo di raggiungere in questo campo competenze utili alla formazione dell’autonomia di pensiero, della capacità di espressione linguistica, di giudizio, di ragionamento, e di relazione con l’altro, è la finalità che bisognerebbe sempre tenere molto bene presente quando progettiamo un giocattolo.

La matematica è alla base di tutto. Nell’apprendimento dei concetti matematici il bambino prova soddisfazione e sperimenta l’autostima. Il bambino tende per sua natura a raggruppare e ordinare oggetti e materiali secondo criteri diversi. Se stimolato correttamente è capace di identificarne alcune proprietà, confrontando e valutando quantità diverse; è interessato a eseguire misurazioni usando strumenti alla sua portata. Si diverte a posizionare oggetti e persone nello spazio, e a seguire percorsi sulla base di indicazioni verbali.

Attraverso il gioco si acquisiscono diversi concetti come avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra, nonché concetti di misurazione. In moltissimi giocattoli è chiaramente visibile la struttura logica che aiuta il bambino ad aprire la sua mente su concetti legati all’insiemistica, in altri casi sono chiaramente visibili attività legate alla numerazione e alla sequenza. Classificazioni di oggetti, appartenenza di forme e colori a determinate categorie, numerazione, sono attività richieste in molti giocattoli, e che aiutano il bambino a raggiungere risultati e a trarre soddisfazione divertendosi. Il bambino ha bisogno di capire con la testa, ma anche usando le mani e la sua fantasia, concetti logici che può applicare in vari ambiti.

Possiamo partire da un ragionamento logico per inventare un giocattolo, o percorrere il senso inverso prendendo spunto da un’idea fantastica per arrivare al concepimento di un giocattolo da utilizzare per apprendere concetti logici. In entrambi i casi la struttura logica influenza la nostra progettazione. Progettare un giocattolo pensando alla sua struttura logica vuol dire creare relazioni tra gli elementi che lo compongono basate su concetti logici. Ci sono giocattoli che si basano sulla relazione grande-piccolo, alto-basso, poco-molto. È assai stimolante per un bambino giocare con le relazioni degli opposti. Ce ne sono altri che si basano sulla misurazione o sul saper contare. Altri ancora introducono nozioni di insiemistica o semplici operazioni matematiche. Tutte queste attività rappresentano le prime conquiste legate alla risoluzione di problemi.

Nel gioco Regina reginella, alla domanda “Quanti passi devo fare per arrivare al tuo castello così bello?”, il bambino viene invitato a fare un certo numero di passi da elefante, o da leone, da formica, da gambero, ecc. Lo spazio viene di volta in volta misurato secondo diverse unità di misura, corrispondenti alle diverse tipologie di passi di animali chiamati in campo. Ogni bambino interpreta con la propria fantasia la modalità con cui realizzare quel passo, immedesimandosi nell’animale richiesto. Da questo gioco si può apprendere che le modalità di misurazione sono tante, dipende dall’unità di misura chiamata in causa.

Fondamento di ogni attività scientifica è la misurazione. Dal gioco di Regina reginella prendono spunto altri esercizi e giochi matematici molto divertenti.

Measure me right è un gioco che è stato progettato appositamente per incentivare un’attività ludica di misurazione, dove l’unità di misura è un piccolo piede e gli oggetti da misurare e mettere a confronto sono gli animali dello zoo.

Nell’invenzione di giochi a contenuto matematico non possiamo non tener conto dei numeri: normalmente cerchiamo delle relazioni tra questi e gli oggetti che soddisfano la nostra idea fantastica. In Numbers in my garden questo obiettivo è stato raggiunto creando un giardino fiorito coloratissimo, dove ogni numero corrisponde a un determinato fiore identificato con il suo colore. Ogni fiore è scomposto in tre parti ben riconoscibili, e in ogni sua parte – gambo, foglie, fiore – il numero è rappresentato in tre modalità diverse: cifra, parola, illustrazione a puntini. L’attività di scomposizione e ricomposizione del piccolo giardino fiorito su una base a forma di foglia permette al bambino di imparare molte cose inerenti ai numeri, ai colori, ai fiori e alle loro parti.

In Butterfly math game, attraverso l’immagine di una farfalla il bambino viene invitato a decorare le sue ali con elementi geometrici colorati, risolvendo i primi concetti legati alle operazioni matematiche di base.

Anche il gioco della tombola propone un’attività ludica legata ai numeri e al saper contare. La Tombola ideata per la linea Animas at zoo è una tombola illustrata, in cui il bambino è invitato a contare le figure e a stabilire la corrispondenza con il numero uscito. Ci sono giochi che insegnano a classificare, a costruire insiemi possibili, a escludere insiemi impossibili di animali e di oggetti. Immaginazione e ragionamento fanno tutt’uno, e ciò che resterà nei bambini sarà una certa emozione, ma anche un certo atteggiamento verso il reale. L’esplorazione degli insiemi è per il bambino un’avventura eccitante.

L’operazione fondamentale che il bambino compie nello scegliere un oggetto da associare a un altro è di ordine logico. L’emozione che ne scaturisce è un rafforzamento. Il bambino inventa bellissime storie manovrando blocchi logici. Come un triangolo blu che cerca la sua collocazione tra i quadrati rossi, così il “Brutto anatroccolo” cerca di posizionarsi tra i cigni bianchi. Ci sono insiemi possibili e insiemi impossibili, e il bambino attraverso il ragionamento costruisce le basi della realtà.

Ci sono poi giochi in cui il bambino viene invitato ad affrontare viaggi verso il più piccolo o verso il più grande. A tal proposito un classico esempio è costituito dalle torri impilabili, dove la costruzione prevede la sovrapposizione di elementi dal più grande al più piccolo, e il disfacimento consiste nell’infilare al contrario tutti gli elementi uno dentro l’altro, così da ottenere alla fine un oggetto unitario. Se poi andiamo ad associare i numeri a ogni elemento della torre, possiamo imparare a contare da 1 a 10 e da 10 a 1, apprendendo chiaramente che al numero più grande è associato l’oggetto più grande e a quello più piccolo l’oggetto più piccolo.

I miei primi numeri, che ho progettato e illustrato per Sassi Junior nel 2015, consiste in una valigetta contenente dieci cubi colorati da impilare o inserire l’uno nell’altro, accompagnata da un libretto illustrato per imparare a contare. La torre è alta più di un metro, e sulle facce dei cubi ci sono simpatiche figure da contare, corrispondenti al numero dell’elemento.

Il piacere di conoscere, la voglia di affermare il proprio sapere, irrobustiscono il senso di sicurezza del bambino. Giochi didattici focalizzati sull’apprendimento e la conoscenza sono particolarmente stimolanti. L’indovinello in questo ambito ha un ruolo importantissimo. Attraverso di esso trasformiamo una difficoltà in un problema che può essere risolto. L’indovinello è una forma su cui possiamo lavorare per risolvere un problema. Possiamo paragonarlo a un metodo o a un modello efficace e originale per la risoluzione di un problema. Questo tipo di attività è molto seria. L’indovinello nel gioco si presenta sotto svariate forme. Il più amato dai bambini è il classico “gioco a indovinare”, nel quale un giocatore pensa un oggetto, una persona o un animale, e l’altro, facendo una serie di domande, accumulando risposte, quindi dati, e restringendo via via il campo delle possibilità, alla fine indovina la cosa pensata. Il metodo adottato per restringere via via il campo delle possibilità è la classificazione e il raggruppamento dei dati ottenuti dalle risposte ricevute.

Esistono molti giochi che contengono questo tipo di attività; uno molto famoso è Indovina chi?, conosciuto in versioni differenti in tutto il mondo, di cui sono autori Ora e Theo Coster. Anche giochi di carte come Gli Opposti, prodotto da Arbos nel 2016, prevedono attività molto simili. Le carte contenute nella scatola sono illustrate con dei soggetti rappresentativi di un determinato concetto e vengono abbinate al loro opposto.

Le modalità di gioco sono diverse, tutte incentrate sulla classificazione di alcuni dati. Il colore di sfondo aiuta i bambini più piccoli ad abbinare la coppia.

Anche il gioco del Memory e del Domino sono giochi matematici, dove abilità di associazione e raggruppamento entrano in campo permettendo al bambino di acquisire diversi concetti.

Una grande invenzione è stato il cubo magico di Rubik, ideato dal professore di architettura e scultore ungherese Erno´´ Rubik nel 1974, e considerato da molti il giocattolo più venduto della storia. Per risolvere il rompicapo, ogni faccia deve mostrare un solo colore.

Nelle scuole Montessori è la matematica la materia che piace di più ai bambini: “Più complicato è l’argomento, maggiore è l’entusiasmo del bambino” (Montessori, Educazione per un mondo nuovo). Maria Montessori ha dato in mano ai bambini il materiale didattico necessario per vedere, toccare e manipolare le quantità, anche molto grandi, e per costruire “grandi numeri”. Concentrandosi sulle potenzialità del bambino, Maria Montessori ha proposto materiali di matematica che consentono di scoprire attivamente leggi e teoremi che in altre scuole vanno imparati con fatica, facendo leva sulla memoria. Ha capito che la mente del bambino impara solo ciò che entra in sintonia con le sue conoscenze. Il Materiale Montessori consente al bambino di capire il senso e la meccanica dei calcoli, affrontando una sola difficoltà alla volta. Le aste numeriche sono uno strumento essenziale chiamato “alfabeto del calcolo”. Maria Montessori con i suoi materiali ludici ha bandito il metodo astratto e simbolico, proponendo un metodo concreto, aiutando migliaia di bambini ad amare e capire la matematica e a ritrovare la gioia di imparare.